Теорема Пифагора и гармоническое деление тесно связаны между собой и часто применяются, например, в архитектуре.
Древнегреческие архитекторы называли строителей египетских пирамид «гарпедонавтами» («натягивателями верёвок» от др.- греч. αρπεδονη — аркан, петля), поскольку они использовали для построения исходной фигуры — прямоугольного треугольника — мерные шнуры.
Простейший способ разбивки плана будущего сооружения на земле сводился к построению прямого угла, от которого зависило проецирование его центра тяжести на середину основания — первого условия прочности и надёжности постройки. Древние зодчие решали эту задачу гениально просто. Они брали мерный шнур — верёвку, разделённую узлами на двенадцать равных частей, соединяли её концы (двенадцатый и нулевой узел) и, растягивая на земле, забивали колышки в землю на третьем, седьмом и двенадцатом делениях. При этом получался треугольник с отношениями сторон 3 : 4 : 5 и он, при любых размерах, — прямоугольный. Получив прямой угол без всяких вычислений, строители могли его увеличивать до нужных размеров, переносить в вертикальную плоскость. Благодаря своим универсальным свойствам такой треугольник в истории архитектуры получил название: «египетский священный треугольник».
Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что все его три стороны целочисленны и связаны между собой теоремой Пифагора.
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов а и b равна квадрату длины гипотенузы c.
Гармоническое деление (иначе: деление в крайнем и среднем отношении ) — наилучшее, единственное в своём роде отношение частей и целого, при котором отношения частей между собой и каждой части к целому равны. Такие отношения наблюдаются в природе, в науке и искусстве.
Эти важные геометрические законы встречаются, например, в знаменитой пирамиде Хеопса.
Пирами́да Хеопса (араб. هرم خوفو), Великая пирамида Гизы — крупнейшая из египетских пирамид, памятник архитектурного искусства Древнего Египта; первое и единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней, и самое древнее из них: её возраст оценивается примерно в 4500 лет.
