Самое большое простое число содержит свыше 22 млн знаков

Математик из США Кертис Купер установил свой новый рекорд и открыл 49-ое самое большое на сегодняшний день простое число Мерсенна. На этот раз Куперу удалось открыть число, состоящее из 22 338 618 десятичных цифр. Самое большое в мире простое число равно М_74207281= 2^74207281 – 1 (по форме чисел Мерсенна, которая представлена в виде M_n = 2ⁿ – 1, где n – это натуральное число).

Свое открытие американский математик сделал в рамках проекта под названием GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Предыдущие 15 подобных рекордов также установлены благодаря этой инициативе.

Принять участие в этом проекте может любой желающий. Для этого достаточно установить программное обеспечение с официального сайта GIMPS. Определение простоты числа производиться при помощи теста Люка-Лемера, суть которого основывается на том, что простым число Мерсенна может быть только тогда, когда член последовательности р-2 делится на это число. Чтобы найти самое большое простое число, участники проекта проверяют число М_р с помощью полученных от сервера GIMPS простых «экспонент» р.

Это действительно не первое подобное научное достижение Купера: в 2013-м году он открыл число, состоящее из 17 миллионов десятичных цифр (М_5788516= 2^5788516 – 1).

Марен Мерсенн (1588 – 1648) – французский математик, который первым заметил, что в последовательности чисел вида M_n = 2ⁿ – 1 много простых чисел. Его исследования стали основополагающими для развития теории чисел, генераторов псевдослучайных чисел, криптографии. Напомним, что простое число – это то, которое делится на себя и на единицу.