В журнале Cell Systems  недавно был опубликован отчет гарвардских ученых об усовершенствованном ими математическом уравнении, объясняющем расположение полосок на шкурах разнообразных представителей фауны.

Математики узнали, почему полосы у тигра перпендикулярны его спине

Принцип действия параметрического градиента на направление линий в усовершенствованном уравнении Тьюринга
Фото: phys.org

Такое внимание к линиям на теле животных у исследователей возникло не просто так. Дело в том, что причудливые узоры – это основа морфологии многоклеточных организмов, объясняющая особенности строение всего тела и его отдельных частей.

Первое краткое математическое описание этой особенности представителей фауны дал еще в середине прошлого века Алан Тьюринг. В основе его теории лежит взаимодействие двух веществ – активатора и ингибитора. Первый отвечает за усиление собственного действия, а второй подавляет действие первого и самого себя. Функционируя одновременно в одной системе (например, в группе конкретных клеток), они проявляют свое действие по принципу LALI (близкодействующая активация, дальнодействующее ингибирование), в результате влияя на ослабление или усиление определенного признака организма.

Математики узнали, почему полосы у тигра перпендикулярны его спине

Усовершенствованное уравнение Алана Тьюринга с новыми компонентами, объясняющее направление линий на теле животных
Фото: phys.org

У идеи Алана Тьюринга были последователи. В начале 90-х годов прошлого столетия было создано универсальное уравнение Свифта – Хохенберга. Оно описало процесс формирования периодических структур на плоскости. Долгое время это уравнение использовали для того, чтобы объяснить процессы онтогенеза многоклеточных организмов. Однако недостатком данного метода было то, что он не позволял образовать определенное направление узоров на теле разнообразных представителей фауны.

Гарвардские ученые продолжили исследование теории Алана Тьюринга. Авторами усовершенствованного уравнения стали Том Хискок и Шон Мегасон. Они добавили в существующую формулу три новых элемента, которые влияют на ориентацию периодических структур: градиент продукта (отображает влияние третьего вещества на функции активатора и ингибитора), градиент с параметрами (определяет разную интенсивность обратной связи между ингибитором и активатором), анизотропия (определяется, например, разной скоростью диффузии активатора и ингибитора в различных направлениях).

Гарвардские ученые раскрыли тайну узоров на теле животных

Компьютерная модель воздействия добавленных в уравнение Тьюринга новый компонентов: градиентов и анизотропии
Фото: phys.org

Свое уравнение ученые проверили с помощью компьютерного моделирования. Выяснилось, что действие добавленных ними трех новых компонентов объясняет направленность периодических структур (то есть, почему у тигра на спине полосы расположены перпендикулярно позвоночнику, а у рыбки данио – параллельно).