Кольцо Мебиуса — первый шаг в Систему. Часть 2

Рубрика: Дискуссия
167

Однако автор счел, что для установления закономерностей между числом поверхностей у базовых лент, углами их закручивания вокруг оси ω---ω и количеством сторон у получаемых исходных фигур приведенного выше материала недостаточно. Поэтому круг объектов изучения был расширен и проведены исследования, по результатам которых построены графики, аналогичные приведенным на рис. 12, для исходных фигур из базовых лент, имеющих до 15 поверхностей (рис. 13–15).

 

На этих рисунках зависимости показателей исходных фигур не скомпонованы по принципу возрастания количества поверхностей у их базовых лент, а разделены на три группы, в зависимости от того, какими числами выражается количество поверхностей у их базовых лент:

  • 33 простыми (рис. 13);
  • 33 составными четными (рис. 14);
  • 33 составными нечетными (рис. 15).

Напоминаем, что «простые числа» — это натуральные числа, которые имеют только два делителя: единицу и самое себя. Все остальные числа, кроме единицы, называются составными.

 

На рис. 13–15 видны характерные особенности каждой из трех групп исходных фигур. В группе исходных фигур, которые имеют количество поверхностей, выражаемое простыми числами — 2, 3, 5 и 7 (рис.13), — фигуры, получаемые при всех углах закручивания базовых лент, кроме первой (0°) и последней (360°) точек первого полного оборота, получаются односторонними.

 

В группе исходных фигур, получаемых из базовых лент с количеством поверхностей, выражаемым составными четными числами — 4, 6, 8 и 10 (рис.14), — число сторон, в пределах одного полного оборота закручивания спиралью базовой ленты, проходит через один или несколько экстремумов. При этом один из экстремумов всегда приходится на середину оборота, т. е. на 180º, и при этом угле закручивания у всех исходных фигур количество сторон равно половине количества их поверхностей.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.